Kółko matematyczne

Publiczne Gimnazjum w Wąsoszu

Start    Arytmetyka   Algebra   Geometria   Ciekawostki    Konkursy   Egzamin   M+

ZADANIE

Czy w garnku o średnicy 24 cm zmieszczą się 4 słoiki o średnicy 10 cm każdy?

Na samym początku rysujemy rysunek pomocniczy.
To duże czerwone koło to nasz garnek.
Cztery mniejsze, te niebieskie, to nasze słoiki.
Brązowa linia w jednym z nich to średnica słoika. Wynosi ona 10cm.

Możemy więc zauważyć, że gdybyśmy połączyli środki czterech słoi, powstanie kwadrat. Kwadrat ma bok 10 cm, ponieważ to tak jakby 2 razy po połówce średnicy, czyli:

2* (10:2) = 10

Teraz wystarczy tylko obliczyć przekątną kwadratu, a następnie dodać jeszcze 2 razy po połówce średnicy.

I. Liczymy przekątną kwadratu:

d= a?2

d= 10?2 [cm]

II. Liczymy średnicę garnka, jaki powinien być, aby zmieściły się tam słoiki.

D= d+ 2*5

D= 10?2 + 10 = 10 * 1,41 +  10 = 24,1 [cm]

24,1 > 24

III. Odpowiedź

W garnku nie zmieszczą się cztery słoiki, bo średnica garnka którą byśmy potrzebowali, jest większa niż ta która jest.

Tangram

- chińska gra znana od ok. 3000 lat. Tangram to kwadrat, który składa się z 7 części (tan):

• 2 x duże trojkąty,
• 1 x średni trójkąt,
• 2 x małe trójkąty,
• 1 x mały kwadrat,
• 1 x mały równoległobok.

Celem tej gry jest ułożenie większego obrazka / figury wg przygotowanego wzorca (najczęściej narysowanych konturów tego obrazka) lub własnej wyobraźni. Przy zabawie z tangramem należy pamiętać o tym, że:

• należy wykorzystać wszystkie części,
• elementy muszą leżeć obok siebie, ale nie mogą na siebie nachodzić,
• tany można obracać na drugą stronę.

Za pomocą tangramu można ułożyć tysiące obrazków sylwetek ludzi i zwierząt, przedmiotów, figur geometrycznych.