Kółko matematyczne

Publiczne Gimnazjum w Wąsoszu

Start    Arytmetyka   Algebra   Geometria   Ciekawostki    Konkursy   Egzamin   M+

Matematyka jest dosyć trudnym przedmiotem. W szkole łatwą ją znienawidzić jeżeli monotonnie uczysz się wzorów. Matematyka jest nudna? Jeśli tak myślisz to się mylisz!

Ten przedmiot jest wspaniałą okazją do poszerzania horyzontów wiedzy i wkroczenia wyobraźnią w wspaniały, ułożony świat wesołych cyferek, wykresów i tabel, które czekają na przyjaciela.

Aby urozmaicić Ci naukę wprowadzimy Cię tego świata jednocześnie zdradzając Ci sekrety naszych "gwiazd". Pokochaj matematykę razem z nami!

Twoi przewodnicy:

Marlena Czajkowska;

Andrzej Jacent;

Paweł Jarema

oraz Marcelina Surma.

ZAPRASZAMY!!!

A to całkiem ciekawe ... 

1. Czy potrafisz obliczyć pole nie biorąc pod uwagi wysokości?!

Pole trójkąta można obliczy dość prosto nie znając jego wysokości, znając tylko długości boków. Jest pierwiastek z następującego działania:

(a + b + c)/2*(a + b -c)/2*(a –b +c)/2*(-a +b +c)/2

Nie wierzysz? Sprawdź!

Zadanie. Długości boków trójkąta różnobocznego wynoszą: 2cm, 3cm I 6 cm. Oblicz pole trójkąta.

Dane:

A= 4cm

B= 3cm

C= 6cm

P=  (a + b + c)/2*(a + b -c)/2*(a –b +c)/2*(-a +b +c)/2

Rozwiązanie:

Podstawiamy długości do wzoru.

P=  (4 + 3 + 6)/2*(4 + 3 -6)/2*(4 –3 +6)/2*(-4 +3 +6)/2 =

= 13/2 * 1 /2 * 7/2 * 5/2=6,5 * 0,5 * 3,5 * 2,5 = 28,4375

Odp.: Pole trójkąta wynosi 28,4375 cm kwadratowych.

Piramida Cheopsa

Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym.

Ma 146m wysokości, a krawędź jej podstawy wynosi 230m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto 2 300 000 bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3m i grubości 25cm to opasałby on całą Polskę.

W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością czterech miejsc po przecinku!

PRAWDOPODOBIEŃSTWO TRAFIENIA SZÓSTKI W DUŻYM LOTKU

Zwolennicy gier liczbowych (np. Dużego Lotka) wiedzą jak trudno jest trafić choćby trójkę, nie mówiąc nic o szóstce.

Prawdopodobieństwo trafienia szóstki wynosi 1/14 000 000 , oznacza to, że jest możliwych 14 mln kombinacji 66-cio elementowych ze zbioru 49-cio elementowego. Prawdopodobieństwo trafienia piątki wynosi około 1/54500, prawdopodobieństwo trafienia czwórki: 1/1040, oraz prawdopodobieństwo trafienia trójki 1/57.

Prawdopodobieństwo trafienia trójki jest już całkiem spore, ale trafienie trójki jest niewiele płatne. Trzeba więc mieć szczęście i trafić większą ilość liczb.

O LICZBIE PI…

Już w starożytności zauważono, że stosunek długości obwodu okręgu do długości jego średnicy (tak najczęściej definiuje się liczbę pi) jest wielkością stałą i co istotne, wielce przydatną do obliczania pól rozmaitych figur…

W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić, czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nie znanych nam z imienia uczonych.

W III wieku przed Chrystusem, Archimedes oszacował pi jako 22/7 (czyli z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), a do wyniku 3,1416 doszedł dopiero w II wieku naszej ery Klaudiusz Ptolemeusz. Używany dzisiaj symbol pi nie pochodzi wcale z czasów starożytnych. Wprowadził go w 1706 roku Wiliam Jones (pi pochodzi od pierwszej litery greckiego słowa "peryferia"). Liczba ta nazywana jest również ludolfiną, od imienia Ludolpha van Ceulena, który w 1596 roku podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsca po przecinku, co w tamtych czasach było ogromnym wyczynem.

Obecnie nie ma problemów, aby poznać liczbę pi choćby do milionowego miejsca po przecinku, z pomocą ludziom przychodzą komputery. Jesienią 1995 r. ogłoszony został rekord wynoszący ^ 442 450 000 cyfr. Odpowiednią liczbę osiągnięto za pomocą programu napisanego przez Japończyka Daisuke Takahashi, sprawdzonego niezależnie na dwóch komputerach. Czas pracy każdego z nich wynosił 55 dni!!!

Taka ilość nowych wiadomości z pewnością wystarczy Ci na dzisiaj. Pamiętaj jednak o doskonaleniu swoich umiejętności matematycznych! Odwiedzaj regularnie naszą stronę, a na pewno znajdziesz na niej coś dla siebie! Do zobaczenia!